Kategoria: Inne

Opublikowane w

Jak często powinny występować cyfry w kodzie jednorazowym?

Wszystko zaczęło się od tego wpisu, którego głównym bohaterem jest paradoks urodzin, a który przeczytałem niedawno. Kto by pomyślał, że wybierając losowo (tylko) tysiąc liczb ze zbioru (aż) czterech milionów liczb mamy (aż!) 10% szans na to, że wybrane liczby się powtórzą? Co prawda nie liczyłem samodzielnie, ale wynik wygląda na prawidłowy. WolframAlpha co prawda wymięka dla czterech milionów, ale dla jednego miliona liczy i wychodzi ok. 39%.

Przypomniało mi się niedawne narzekanie – nie pamiętam niestety czyje – że w hasłach jednorazowych przysyłanych przez mbank SMSem takie same cyfry występują obok siebie się zbyt często, więc chyba generator pseudolosowy jest słaby czy też wręcz zepsuty. Jak mi się przypomniał ten temat, to postanowiłem policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że SMS, który dostaliśmy, zawiera hasło jednorazowe z powtarzającymi się obok siebie cyframi.

Cyfr w przysyłanym haśle jednorazowym jest osiem. Prawdopodobieństwo, że cyfra kolejna jest różna od cyfry poprzedniej wynosi dokładnie 0,9. Czyli, żeby cyfry się nie powtarzały, to druga musi być inna, niż pierwsza, trzecia inna, niż druga, …, i na koniec ósma inna, niż siódma. Pierwsza cyfra nie ma się z czym powtarzać, oczywiście.

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie cyfry są różne wynosi zatem dla ośmiocyfrowego hasła jednorazowego 0,9^7 (pierwsza cyfra nie ma znaczenia, bo nie ma się z czym powtarzać) czyli 47,83%. Jaka jest zatem szansa, że cyfry się koło siebie powtórzą? Oczywiście prawdopodobieństwo odwrotne, czyli 1 – 0,9^7. Czyli 52,17%. Zatem, jeśli wszystkie cyfry mają takie samo prawdopodobieństwo wylosowania na wszystkich pozycjach (a tak teoretycznie być powinno), to częściej dostaniemy hasło jednorazowe, gdzie mamy powtarzające się cyfry koło siebie, niż takie, w którym się nie powtarzają. Nie ma to oczywiście nic wspólnego z pierwotnym paradoksem urodzin, ale jest ciekawe.

Nawiasem, prawdopodobieństwo, że którekolwiek cyfry w otrzymanym haśle jednorazowym się powtórzą (niekoniecznie obok siebie) wynosi aż 98% (i to już liczymy wykorzystując wzór do paradoksu urodzin).

Opublikowane w

Rockbox 3.7.

Dzięki temu, że opisywany sposób (html2rss) na otrzymywanie powiadomień o zmianach na stronie WWW przy pomocy RSS działa dobrze, już mam na mojej Sansie Rockbox 3.7. Upgrade totalnie bezproblemowy (przy pomocy Rockbox Utility).

Lista zmian dla Rockbox 3.7 podobnie jak w przypadku wersji 3.6 nie jest imponująca, ale doszło parę sprzętów, które są wspierane w wersji stabilnej (Sansa Clip v1 and v2, Clip+, Fuze v2, Ipod Nano 2g) oraz (chyba jedyna istotna(?) zmiana dla mnie) Optimizations for FLAC, MP3, Vorbis, AAC-LC, AAC-HE, TTA, Cook, Atrac3 and WMA. Z nowości – wspierany jest WMA Pro codec (czymkolwiek to jest).

Opublikowane w

Every time you use breaks on highway, God kills a kitten.

Będzie o minionym jakiś czas temu urlopie, a w zasadzie dojeździe i powrocie. Ponieważ był to wyjazd w góry™, to uznany został za odległy. Ponieważ został uznany za odległy, to pociąg odpadał – mała nie da rady. Samochód jest jednak i bardziej wygodny, i bardziej elastyczny. I – koniec końców – przydaje się na miejscu, bo zawsze można gdzieś podskoczyć. To, że lubię jeździć pomijam.

Okazało się, że Poznań nie tylko w stronę Szczecina nie ma porządnej drogi. W stronę Wrocławia też jest bieda. Za pierwszym razem Google wybrało trasę przez Jarocin (odradzam), za drugim wracałem czymś niby trochę lepszym, ale tak naprawdę miało być o tym, czego nie ma, czyli o autostradach. Stan autostrad w Polsce widać na wiki i specjalnie nie ma co dywagować nad jego oczywistą niedolą. W każdym razie wynika z niego, że z Poznania do stolicy porządną drogą się nie dojedzie (a ze Szczecina i owszem ;->) i że autostrad jest w Polsce… niewiele.

Zapewne z niewielkiej ilości wynika fakt, że przeciętny Polak nie umie jechać po autostradzie. Albo się wlecze (czytaj: jedzie poniżej 120), albo gna na złamanie karku (czytaj: jedzie ponad 180), ale zawsze jedzie nierówno i wymusza nierówną jazdę innych. Nierówną, czyli z dużymi zmianami prędkości. Wręcz z hamowaniem. A przecież every time you use breaks on highway, God kills a kitten.

Czemu piszę Polak? Tak sądząc po blachach. Jakoś Niemcy jeżdżą u nas po autostradach sensowniej. Nawet jeśli jadą nieco szybciej, to widząc, że kogoś wyprzedzasz lub powinieneś zacząć wyprzedzać, żeby samemu nie hamować, zwolnią delikatnie (nie w ostatniej chwili) i wpuszczą, pozwalając bezstresowo wykonać manewr. Z drugiej strony sami też nie czekają z wyprzedzaniem do ostatniej chwili.

Specjalnie zacząłem zwracać na to uwagę w drodze powrotnej i praktycznie zawsze samochody na niemieckich blachach jechały płynnie i umożliwiały płynną jazdę innych w granicach 130-150 km/h (absolutnie bezpieczna prędkość, choć wg przepisów za szybko), natomiast na naszych blachach – loteria i brak myślenia kilkadziesiąt sekund naprzód. A przecież tak naprawdę jazda po autostradzie z taką prędkością to prawie szachy – spokojnie można przewidzieć kolejność samochodów i potrzebne manewry na kilkadziesiąt sekund naprzód dla wszystkich aut w zasięgu wzroku.

Oczywiście nie mówię o sytuacjach awaryjnych – takie się zdarzają, podobnie jak dziwne manewry innych i wtedy hamować po prostu trzeba, ale następnym razem jak wyjedziesz na autostradę pamiętaj: every time you use breaks on highway, God kills a kitten. I ogólnie, że świetny refleks przez 99,999% (tak, pięć dziewiątek i wiem co to znaczy) czasu kierowcy się nie przydaje do niczego, za to wyobraźnia i myślenie – jak najbardziej.

PS. Przy podanych prędkościach zakładam, że samochód jest sprawny technicznie, nie jest czterośladem i ma normalne ogumienie, a jazda nie odbywa się w nietypowych warunkach. Kupowanie auta, a na opony nie starczyło jest u nas dość popularne, niestety. Czteroślady chyba jeszcze też.